已知函数f(x)=x^2-2x+5是否存在实数m,使不等式m+f(x)>0对于任意x属于R恒成立,并说明理由若存在一个实数x,使不等式m-f(x)>0成立,求实数m的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 10:14:47
已知函数f(x)=x^2-2x+5
是否存在实数m,使不等式m+f(x)>0对于任意x属于R恒成立,并说明理由
若存在一个实数x,使不等式m-f(x)>0成立,求实数m的取值范围.
【wxvhgf】
①f(x)=x2-2x+5
=(x-1)^2+4
m+f(x)=m+(x-1)^2+4
因:(x-1)^2≥0,所以:只要m-4>0
则有:m+f(x)>0 恒成立!
此时:m>4
②m-f(x)=m-(x-1)^2+4>0
得:m+4>(x-1)^2
即:m+4>0
得:m>-4
【其实可以理解为:只要m大于f(x)的最小值(-4)就一定有m-f(x)>0成立,即m>-4】
m+f(x)>0 x^2-2x+5+m=(x-1)^2+4+m>0 对于任意x属于R恒成立 l因(x-1)^2≥0 则m+4>0 即m>-4.
m-f(x)>0 则 m-(x-1)^2-4>0 m-4>(x-1)^2 因(x-1)^2≥0 所以m-4>0 即m>4
m+f(x)>0 ==> f(x)>-m, f(x)为开口向上的抛物线,有最小值,你把最小值求到就晓得怎么做了噻,最小值在x=1的地方,此时f(x)=4,所以只要m>-4都可以
下面那个同理
f(x)=x^2-2x+5=(x-1)^2+4>=4,所以存在m使不等式m+f(x)>0对于任意x属于R恒成立,m>-4 m-f(x)>0即m>(x-1)^2+4>=4,m>4就行了
已知函数f(x)=xlnx-a/2x^{2}.(Ⅰ)当a=1时,函数y=f(x)有几个极值点?(Ⅱ)是否存
已知函数f(x)=-x^2+1,g(x)=f[f(x)],是否存在实数p
已知函数f(x)=1/x问是否存在于这样的正数A,使得对定义域内的任意X恒有|f(x)|
已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m
已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m
已知函数f(x)= x-x^2,x
已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))=
已知函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=5x+1,则f(x)=?
已知函数F(X)满足F(X)+2F(-X)=5X+1 则F(x)?
已知函数F(X)满足F(X)+2F(-X)=5X+1 则F(x)?
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根(1)求f(x)的表达式(2)是否存在实数m,n(m小于n),使f(x)的定义域和值域分别是〔m,n〕和〔3m,3n〕,如果存
已知函数f(x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知函数f(x-2)=2x^2-5x+1,求f(x)
已知函数f(x-2)=x^2-5x+1,求f(x)=
已知函数f(x)=|x-1|+|2x+2|解不等式f(x)>5!
已知函数f(3x)=2x^2-5x+2.求f(x)
已知函数f(x)=(2+5x)^10/x,则f‘(x)=?怎么算?
已知函数f(2x-1)=4x²-6x+5,求f(x)?