函数f(x)=根号下(x)-根号下(x-1)的最大值为?你的 又因为大于1的数的平方根小于本身所以 f(x)=√[(x-1)+1]-√(x-1)≤1是怎么得到的,好像2者之间没有因果关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 08:47:56
函数f(x)=根号下(x)-根号下(x-1)的最大值为?
你的 又因为大于1的数的平方根小于本身
所以 f(x)=√[(x-1)+1]-√(x-1)≤1
是怎么得到的,好像2者之间没有因果关系
f(x)=√(x)-√(x-1)
f(x)=√(x-1+1)-√(x-1)
f(x)=√[(x-1)+1]-√(x-1)
因为(x-1)>=0 所以 x>=1
又因为大于1的数的平方根小于本身
所以 f(x)=√[(x-1)+1]-√(x-1)≤1
即,当x>1时,f(x)=√(x)-√(x-1)<1
当x=1时,f(x)=1为最大值
补充
当 x>1时,则 √x<x 比如 x=2,那么,√2=1.414<2
当 x=1 时,√x=x ,即 √1=1
当 o<x<1时,√x>x 比如 x=0.01 ,那么 √0.01=0.1>0.01
证明 f(x)=√[(x-1)+1]-√(x-1)≤1 成立
为了方便,设 x-1=a ,那么证明下列不等式是否成立:
√(a+1)-√a≤1
√(a+1)≤√a+1 ,两边平方,得
a+1≤(√a+1)²
a+1≤a+2√a+1
0≤2√a ,成立,所以
f(x)=√x-√(x-1)=√[(x-1)+1]-√(x-1)≤1
当 x=1时,f(x)=1 为最大值
已知函数f(根号下x-1)=-x.求函数f(x)表达式
证明函数f(x)=根号下x加根号下(x-1)在定义域内是增函数.
求下列函数的定义域(详见问题补充)(1):f(x)=(x-5)分之一;(2):f(x)=根号下x-1 加上 根号下x+3;(3):f(x)=根号下2x-3 加上 根号下7-x;(4):f(x)=根号下x 减去 根号下-x;(5):f(x)=根
函数f(x,y)=根号下(x-根号Y)的定义域如题看图片
函数f(x)=根号下(x^2-2x+3) {x
判断函数的奇偶性:f(X)=(X-2)根号下(2+X)/(2-X)
函数f(x)=根号下x+1除以x-|x|的定义域为
求函数f(x)=根号下(-2x+3)-根号下(3x-4)的值域
求函数f(x)=根号下(4-x) -根号下(2x+1)的值域
函数f(x)=(根号下1-x*2)+(根号下x*2-1)的定义域是
判断函数奇偶性 :f(X)=根号下(1-x²)+根号下(x²-1)
函数f(x)=根号下(100-x平方)加上根号下(x平方-100)的定义域是多少?
求函数f(x)=根号下((x-1)^2+1)+根号下((x-4)^2+9)的最小值
函数f(x)=根号下1-x的平方+根号下x的平方-1的定义域为
求f(x)=根号下1-x+根号下x+3-1函数的定义域
求函数f(x)=根号下4-x²+根号下x²-4的定义域,
函数f(x)=lg(x+根号下(x平方+1))是什么函数
函数f(x)={|x-2|-2}/{根号下1-x²} 为什么函数