求教概率论高手,一条关于E(S^2)=σ^2 的证明题图中画圈部分,EX^2 =σ^2 +υ^2 EX一横^2 =1/nσ^2 +υ^2 这2个是怎样来的?另外,最后一步,怎么算出个σ^2来?求具体解释和过程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 12:47:34

求教概率论高手,一条关于E(S^2)=σ^2 的证明题

图中画圈部分,

EX^2 =σ^2 +υ^2

EX一横^2 =1/nσ^2 +υ^2

这2个是怎样来的?

另外,最后一步,怎么算出个σ^2来?求具体解释和过程.

首先要知道D(X)=E(X^2)-E(X)^2
用这个公式来求E(X^2)和E(X一杠）^2
所以E(X^2)=方差+平均值的平方，E(X一杠）^2=X一杠的方差+x一杠的平均值（x一杠是x求和的平均值，所以X一杠的方差=1/n^2(nD(X))=1/N乘以方差，x一杠的平均值就是平均值的平方）
这样就得到你画波浪线的两个式子了最后一整理就得到所得结果，这道题用的是几个概念...

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