已知三角形abc中,角b=90度,角a=30度,还有一个题,50分一个,点d在直角边上,且bd比ad=1比2求证cd平分角bca5

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:56:11

已知三角形abc中,角b=90度,角a=30度,还有一个题,50分一个,
点d在直角边上,且bd比ad=1比2求证cd平分角bca

5

作de⊥ac于e点
∵∠a=30°
∴de=1/2ad
∵bd=1/2ad
∴bd=de
∵∠b=90° ∠dec=90°
∴cd平分∠bca

因为角B=90度，角A=30度，所以角BCA=60度，
设BC边长等于1，则AC边长等于2，所以AB边长等于根号3，
因为点d在直角边上，且bd比ad=1比2，所以BD边长=3分之根号3。
因为tg30=BC/AB=1/根号3=3分之根号3，
tg角BCD=BD/BC=3分之根号3/1=3分之根号3 =tg30 ，得角bcd=30
所以，cd平分角...

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因为角B=90度，角A=30度，所以角BCA=60度，
设BC边长等于1，则AC边长等于2，所以AB边长等于根号3，
因为点d在直角边上，且bd比ad=1比2，所以BD边长=3分之根号3。
因为tg30=BC/AB=1/根号3=3分之根号3，
tg角BCD=BD/BC=3分之根号3/1=3分之根号3 =tg30 ，得角bcd=30
所以，cd平分角bca。

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