已知数列{an}的前n项和Sn=n2+4n(n∈N*),数列{bn}满足b1=1,bn+1=2bn+1(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)设cn= (an-3)•(bn+1)4,求数列{cn}的前n项和Tn.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 01:52:56
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+4n(n∈N*),数列{bn}满足b1=1,bn+1=2bn+1
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)设cn= (an-3)•(bn+1)4,求数列{cn}的前n项和Tn.
因为:数列{an}的前n项和Sn=n^2+4n
所以:S(n-1)=(n-1)^2+4(n-1)
所以:an=Sn-S(n-1)=2n+3
又:数列{bn}满足b1=1,bn+1=2bn+1
至于数列{bn},其的条件不能看完全懂,是b(n+1)=2bn+1还是bn+1=2b(n+1)?
(1)
n=1时
a1=5
n>1时
an=Sn-S(n-1)=2n-1+4=2n+3
a1=5也符合上述通项公式,所以合并为n∈N*时,an=2n+3
bn+1=2bn+1
b(n+1)+1=2(bn+1)
所以{bn+1}是公比为2的等比数列
bn+1=2^(n-1)*(b1+1)=2^n
bn=2^n-1
(2)
cn= (an-3)•(bn+1)4
后面这个4干什么用?
(1)an=Sn-S(n-1)=n^2+4n-[(n-1)^2+4(n-1)]=2n+3,当n=1时,a1=S1=1^2+4=5 符合上式
所以,an=2n+3,(n∈N*)
你最好把上标和下标说清楚了 就像bn+1=2bn+1到底哪一个是第n+1项;Sn=n2+4n(n∈N*),中2是上标吧
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=?
已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an
已知an=n2^n,求该数列前n项和Sn的表达式
已知数列{An}的前N项和Sn=4n2+3n,求证{An}是等差数列
已知数列(an)的前n项和Sn=n2-4n+1求an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn=
已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=n2+n,则通项公式an=
已知数列的前n项和sn=n2-1 则通项an=
已知数列前n项和Sn=-n2+4n 求an并判断an是什么数列
已知数列an的通项公式为an=n2^n则前n项和sn=
已知数列{an}的前n项和sn=n2求数列的通项公式
已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=1,Sn=n2(an),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n2+3n-2),求通项公式an.
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5
已知数列{an}的前n项和Sn=n2 +2n,第m项满足15
数列{an}的前n项和Sn=n2+3N+1 求通项公式
正项数列an的前n项和为sn满足sn2-(n2 n-1)sn-(n2 n)=0求数列an的通项公式
已知等差数列{an}的前n 项和Sn=-3/2n2平方+205n/2,求数列{|an|}前n 项和Tn