已知x y是实数且满足x²＋xy＋y²＝0,设M＝x²－xy＋y²,则M的取值范围(用初中方法)不好意思 是x²＋xy＋y²－2＝0

已知x y是实数且满足x²＋xy＋y²＝0,设M＝x²－xy＋y²,则M的取值范围(用初中方法)
不好意思 是x²＋xy＋y²－2＝0

x²＋xy＋y²－2＝0
3xy≤x²＋xy＋y²=2
所以有xy≤2/3
-xy≥-2/3
M＝x²－xy＋y²
=2-2xy
≥2/3
则M的取值范围是[2/3,+∞）