在四边形ABCD中,∠C=∠D=90° 点E在CD上 AE平分∠DAB BE平分∠ABC 说AB与AD BC的数量关系.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 22:32:47
在四边形ABCD中,∠C=∠D=90° 点E在CD上 AE平分∠DAB BE平分∠ABC 说AB与AD BC的数量关系.
∵,∠C=∠D=90°
∴∠DAB+∠ABC=90°
∵AE平分∠DAB BE平分∠ABC
∴2∠ABE+2∠BAE=90°
∴∠BEA=90°
∴△BCE≌△ABE≌△AED,因为都有一个直角,又有角平分线
∴AB/BE=AE/CE,BE/DE=AB/AE
∴AE/DE=AE/CE
∴DE=CE
设BC=a,CE=b
BE²=a²+b²
∵BC/ED=CE/AD
∴AD=b²/a
由于矩形定理
可得AB²=(2b)²+[(b²-a²)/a]^2
得BE²+AD²=AB²
∵,∠C=∠D=90°
∴∠DAB+∠ABC=90°
∵AE平分∠DAB BE平分∠ABC
∴2∠ABE+2∠BAE=90°
∴∠BEA=90°
这下容易得出△BCE∽△ABE∽△AED,因为都有一个直角,又有角平分线,不难证明
∴AB/BE=AE/CE,BE/DE=AB/AE
∴AE/DE=AE/CE
∴DE=CE
设BC...
全部展开
∵,∠C=∠D=90°
∴∠DAB+∠ABC=90°
∵AE平分∠DAB BE平分∠ABC
∴2∠ABE+2∠BAE=90°
∴∠BEA=90°
这下容易得出△BCE∽△ABE∽△AED,因为都有一个直角,又有角平分线,不难证明
∴AB/BE=AE/CE,BE/DE=AB/AE
∴AE/DE=AE/CE
∴DE=CE
设BC=a,CE=b
BE²=a²+b²
∵BC/ED=CE/AD
∴AD=b²/a
由于矩形定理
可得AB²=(2b)²+[(b²-a²)/a]^2
得BE²+AD²=AB²
收起
已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°证明四边形ABCD有外接圆
在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?
在四边形ABCD中,∠A=∠C.∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗
在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗?
在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗
在四边形ABCD中,∠B+∠C=180,∠B=∠D,求证四边形ABC平行四边形
在四边形ABCD中,∠B=∠D=90?仙烞=CD,四边形ABCD是矩形吗?证明
如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,求证:A.B.C.D四点在同一个圆上
已知:四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,求证:A,B,C,D四点在同一圆上
如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠ABE是四边形的一个外角,∠D与∠ABE相等吗?为什么
在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求,四边形ABCD的面积
如图,在四边形abcd中,∠B=∠D=90°,∠C=45°,AD=3CM,BC=7CM,四边形ABCD面积
在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,且AB=CD=5cm,AD=7cm,求四边形ABCD的面积
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=20,BC=15,CD=7,求四边形ABCD的面积
在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,且AB=CD,四边形ABCD是矩形吗?证明
如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证:四边形ABCD是矩形.
如图所示,在四边形ABCD中,∠D=90°,AB=12,CD=3,DA=4,BC=13.求:四边形ABCD的面积.
在四边形abcd中,∠d=90°,ab=12,cd=4,da=3,bc=13,求s四边形abcd.