反比例函数的图象与性质1.反比例函数y=k/x的图象经过点P(a,b),且a,b分别是一元二次方程x的平方加kx加4等于0的两个根,那么点P的坐标是_______,到原点的距离为______.2.反比例函数y=k/x的图象上有一

反比例函数的图象与性质
1.反比例函数y=k/x的图象经过点P(a,b),且a,b分别是一元二次方程x的平方加kx加4等于0的两个根,那么点P的坐标是_______,到原点的距离为______.
2.反比例函数y=k/x的图象上有一点P(m,n),m,n是关于t的一元二次方程t的平方减去3t加k等于0的两个根,且点P到原点的距离为根号5,则该反比例函数解析式为___________

x^2+kx+4=0
根据韦达定理
ab=4
所以k=ab=4
a+b=-k=-4
x^2-4x+4=0
(x-2)^2=0
因此a=b=2
P坐标(2,2),到原点距离=根号(4+4)=2*根号2
t^2-3t+k=0
根据韦达定理
m+n=3,mn=-k
因为根号(m^2+n^2)=根号5
m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=9+2k=5
k=-2
所以函数是y=-2/x