如图,均与带电的圆环,带电量为正Q,中线上有一电荷+q,问q受到的电场力为多大答案是(√2/4)*kqQ/r^2

如图,均与带电的圆环,带电量为正Q,中线上有一电荷+q,问q受到的电场力为多大

答案是(√2/4)*kqQ/r^2

因为是均匀带电圆环
在圆环上取一个微元,弧长记为ds,它是圆环周长的ds/（2πr）记为1/n,则微元带电荷量为Q/n
该微元对电荷q的力为 kq×（Q÷n）÷（√2r）²=kqQ/（2nr²）
由对称性,所有微元垂直水平轴方向的分力的合力为0
而每一个微元水平方向的分力为kqQ/（2nr²）×√2/2=（√2/4）×kqQ/（nr²）
有n个微元,合力为F = (√2/4)*kqQ/r^2
不懂欢迎追问,