点P在圆x^2+(y-2)^2=1/4上移动,点Q在椭圆x^2+4y^2=4上移动,求PQ的最大值及Q点的坐标.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 18:40:45
点P在圆x^2+(y-2)^2=1/4上移动,点Q在椭圆x^2+4y^2=4上移动,求PQ的最大值及Q点的坐标.
该问题就转化为圆C的圆心到椭圆的距离最大值是多少
设Q(p,q)QC=根号下(p^2+(q-2)^2),将椭圆方程代入求函数最大值,最后PQ最大值为QC最大值+1/2
设Q(2cosα,sinα),O′(0,2),则O′Q2=(2cosα)2+(sinα-2)2=4cos2α+sin2α-4sinα+4=-3(sinα+)2+8+,故当sinα=时,O′Q2取最大值为,此时,O′Q=.当sinα=1时,O′Q2取最小值为1,此时,O′Q=1.又圆的半径为,故圆上的点P与Q的最大距离为PQ=+.P与Q的最小距离为PQ=1-=.PQ取最大值时,sinα=,cosα=...
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设Q(2cosα,sinα),O′(0,2),则O′Q2=(2cosα)2+(sinα-2)2=4cos2α+sin2α-4sinα+4=-3(sinα+)2+8+,故当sinα=时,O′Q2取最大值为,此时,O′Q=.当sinα=1时,O′Q2取最小值为1,此时,O′Q=1.又圆的半径为,故圆上的点P与Q的最大距离为PQ=+.P与Q的最小距离为PQ=1-=.PQ取最大值时,sinα=,cosα=,Q的坐标为()或(,);PQ取最小值时,sinα=1,cosα=0,点Q的坐标为(0,1).
收起
马加特能签
据悉,罗德里格斯已经在周三奔赴狼堡的冬季训练营,他将和狼堡签下一份到2016年的合同,在首训后,狼堡大将萨利哈米季奇就口:“他给人留下了深刻印象,年轻有活力。”签下罗德里格斯也不会,他在
点P(x,y)在圆x^2+y^2=4上,求(y-4)/(x-4)的最大值
P点在抛物线y^2=4x上,点Q在圆(x-a)^2+y^2=1上,求|PQ|的最小值
已知点P(1,4)在圆C:x^2+y^2+2ax-4y+b=0上,点P关于直线x+y-3=0的对称点也在圆上,求a,b
点P在椭圆X^2/16+Y^2/9=1上,求点P到直线3X-4Y=24的最大距离!
点P(X,Y)在椭圆x^2/5+y^2/4=1上,则xy的最大值是
动点P(x,y)在圆上x^2+(y-1)^2=1,求(y-1)/(x-2)的最大值和2x+y的最小值
动点P(x,y)在圆上x^2+(y-1)^2=1,求(y-1)/(x+2)的最大值和2x+y的最小值
已知点p(x,y)在圆x^2+y^2=1上,求y/x+2及y-2x的取值范围.
点p(x,y)在圆x²+y²-2x-2y+1=0上则x+1/y的最小值
若点P在抛物线y^2=x上,点Q在圆(x-3)^2+y^2=1上,则|PQ|的最小值等于?
若点P在抛物线y^2=x上,点Q在圆(x-3)^2+y^2=1上,则|PQ|的最小值等于?
若点P在抛物线Y^2=x上点Q在圆(x-3)^2+y^2=1上,则PQ的最小值是多少?
点P在圆C:X^2+Y^2-8Y-4Y+11=0点Q在圆C2:X^2+Y^2+4X+2Y+1=0上,则|PQ|的最小值为
点P在圆C;x+y-8x-4y+11=0上,点Q在圆C2;x+y+4x+2y+1=0则│PQ│的最小值
点P在圆x^+y^-8x-4y+11=0,点Q在圆x^+y^+4x+2y+1=0上,则|PQ|的最小值
点P(x,y)在圆x^2+y^2=1上,求点P到直线3x+4y+10=0的距离的最大值和最小值.
若点P在圆x² +y² -4x -2y +4=0上, 则点P到直线x+y-1=0的最短距离是多少
已知点P(x,y)在圆x^2+y^2-2y=0上运动,则y-1/x-2的最大值与最小值分别为?