已知a b互为相反数,c d互为倒数,x的绝对值等于2,求x的平方减(a+b+cd)x+(a+b)2008+(-cd)2009次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 23:12:02

已知a b互为相反数,c d互为倒数,x的绝对值等于2,求x的平方减(a+b+cd)x+(a+b)2008+(-cd)2009次方

∵a b互为相反数,c d互为倒数,|x|=2
∴a+b=0,cd=1,x=2或x=﹣2,x²=4
∴x²-﹙a+b+cd﹚x+(a+b)2008+(-cd)2009
=x²-﹙0+cd﹚x+0+﹙﹣1﹚^2009
=4-x+﹙﹣1﹚
=3-x
当x=2时,则原式=3-2=1
当x=﹣2时,则原式=3-﹙﹣2﹚=5

由已知 a+b=0 cd=1 x^2=4 x=2或-2
原式=4-x+0+(-1)
=1或5