数列{an}中a1=-3,an+1=（1-3an）/（an-3）且bn=（（an）-1）/（an）+1）1.求证{bn}为等比数列.2.若cn=（2n+3）/bn tn=c1+c2+c3+……+cn求证tn>7注：bn=（（an）-1）/（an）+1）是给an加一或减一,不是给下标减一.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/19 04:54:51

数列{an}中a1=-3,an+1=（1-3an）/（an-3）且bn=（（an）-1）/（an）+1）
1.求证{bn}为等比数列.
2.若cn=（2n+3）/bn tn=c1+c2+c3+……+cn
求证tn>7
注：bn=（（an）-1）/（an）+1）是给an加一或减一,不是给下标减一.

1.
A(n+1)-1=(4-4An)/((An)-3)
A(n+1)+1=(-2-2An)/((An)-3)
两式相除
B(n+1)=(A(n+1)-1)/(A(n+1)+1)=2((An)-1)/((An)+1)=2Bn
B1=((A1)-1)/((A1)+1)=(-3-1)/(-3+1)=2
{Bn}是以2为首项,2为公比的等比数列.
Bn=2^n
2.
Tn=5/2+7/4+9/8+……+(2n+3)/2^n
两边同乘公比2
2Tn=5+7/2+9/4+……+(2n+3)/2^(n-1)
两式错位相减
2Tn-Tn=5+[(7/2-5/2)+(9/4-7/4)+(11/8-9/8)+……+((2n+3)/2^(n-1)-(2n+1)/2^(n-1)]-(2n+3)/2^n
=5+[2/2+2/4+2/8+……+2/2^(n-1)]-(2n+3)/2^n
=5+1×(1-(1/2)^(n-1))/(1-1/2)-(2n+3)/2^n
=7-(2n+7)/2^n
Tn

数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=? 数列an中,a1=3,an+1=3an,则an= ,sn= 在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an= 已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an. 数列｛an｝中,a1=1/2 3an*an-1+an-an-1=0,通项公式an 已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an 已知数列｛an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 已知数列｛an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式在数列{an}中,a1=3,an=3an+1(an+1为下标）,则an=? 已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an/(an+3)(N∈N*),求通项an, 数列An中,A1=3/5.An+1=3An/2An + 1,求An通项公式已知数列an中,a1=2,an+1=an/1+3an,求通项公式an 在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点在数列an中,a1=1,an+1=3an+2 ,则通项公式是