三角形ABC,角A,B,C所对边a,b,c,cosA=4/5.求sin（B＋C）／2的平方＋cos2A的值?若b=2,三角形面积为3,求a?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 15:13:57

三角形ABC,角A,B,C所对边a,b,c,cosA=4/5.求sin（B＋C）／2的平方＋cos2A的值?若b=2,三角形面积为3,求a?

因为B+C=180-A
所以sin(B+C)/2=cos(A/2)
cos(A/2)的平方=cosA+1=9/5
又cos2A=2cosA的平方-1=-7/25
故原式=9/5-7/25=38/25
因为cosA=4/5.
所以sinA=3/5
S=1/2bc*sinA=3
得c=5
a=(b^2+c^2-2bc*cosA)开平方=根号13

1.利用倍角公式,先求出加号前面那个式子~
具体如下:
整理得;1/2-COS(B+C)/2
因为这是在三角形内嘛,即,1/2-COS(180度-A)
根据诱导公式,得,1/2+sinA
而+后面那个式子,直接用公式,cos2A=1-sinA^2
根据COSA把sinA求出来代进去就行了~~
我大体算了算,得27/25~我计算能力不匝地,但是...

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1.利用倍角公式,先求出加号前面那个式子~
具体如下:
整理得;1/2-COS(B+C)/2
因为这是在三角形内嘛,即,1/2-COS(180度-A)
根据诱导公式,得,1/2+sinA
而+后面那个式子,直接用公式,cos2A=1-sinA^2
根据COSA把sinA求出来代进去就行了~~
我大体算了算,得27/25~我计算能力不匝地,但是思路绝对就是这样,你自己算算吧
2.S=1/2bcsinA~把边C求出来,边C=5
根据余弦定理,把边A求出来~
边A=根下十三~
你再算算数就行了
希望是最佳答案~呼~累~!

收起

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列 1：求证 0 】三角形abc 角A,B,C所对的边是a,b,c 边abc成等比数列,角A,B,C成等差数列,求sinAsinC 在三角形中,角A,B,C所对的边a,b,c,若a平方+b平方—c平方小于0则三角形ABC 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 三角形ABC的角A,B,C所对的边分别维a,b,c,若（b-c)(b+c)=a(a+三角形ABC的角A,B,C所对的边分别维a,b,c,若（b-c)(b+c)=a(a+c),则角A的大小为多少? 在三角形ABC角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,已知(b+c)比(c+a)比(a+b)=4:5:6,若b+c=8,则三角形ABC的面积是 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列,试判断...在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列, 抑制三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b等于根号3求三角形ABC的面积? 在钝角三角形ABC中 角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=根号3.b=根号2.B=45求A,c和三角形ABC的面积S三角形abc 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A