如图.在梯形ABCD中,AD//BC,M是AB边的中点,DM⊥CM,求证；CD=AD+BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 05:45:51

如图.在梯形ABCD中,AD//BC,M是AB边的中点,DM⊥CM,
求证；CD=AD+BC

我不会作图,你自己画图吧.
延长DM,CB,交于点N.
∵AM=BM,∠DMA=∠NMB,∠MAD=∠MBN
∴△AMD≌△BMN
∴AD=BN,MD=MN
又∵MD=MN,MC=MC,∠DMC=∠NMC
∴△DMC≌△NMC
∴DC=NC=NB+BC=AD+BC

作MN平行BC
可知MN是梯形中位线故MN=(AD+BC)/2
又知MN是直角三角形斜边中线有CD=2MN
所以CD=AD+BC
证毕
愿对你有所帮助。

过M做MN MN//AD//BC
=> N是中点 NM是三角形CDM的中线
因为角DMC=90
所以 2NM=CD \
又因为 NM是梯形的中位线 \====>CD=AD+BD=2NM
所以 2NM=AD+BC /
/

图呢

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M为AD的中点,且MB=MC,梯形ABCD是等腰梯形嘛?为什么? 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AD的中点,求证:MB=MC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,dian M是BC的中点,且MA∥MD,求证：四边形ABCD是等腰梯形图如图,在梯形ABCD中,AD//BC,点M是BC的中点,且MA=MD,求证：ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD＝2,BC＝4.点M是AD的重点.△MBC是等边三角形如图已知在梯形ABCD中AD//BC M N为腰部AB,DC的中点求证(1)MN//BC (2)MN=1/2(bc+ad) 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M是AB的中点求证S△DMC=0.5S梯形ABCD 如图,在等腰梯形ABCD中AD平行BC,M是AB的中点,若△DMC面积为S则梯形ABCD的面积为?