已知三角形ABC中,BC=a,BC边上的高AH=h;矩形DEFG的顶点D、E在边BC上,顶点G、F分别在AB、AC上 设矩形的边DE的长为x,面积为y,求y关于x的函数解析式,并指出这个函数的定义域五班~妍...你认真一点好
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 16:44:29
已知三角形ABC中,BC=a,BC边上的高AH=h;矩形DEFG的顶点D、E在边BC上,顶点G、F分别在AB、AC上 设矩形的边DE的长为x,面积为y,求y关于x的函数解析式,并指出这个函数的定义域
五班~妍...你认真一点好吗?
GF:BC= (h-GD):h
x:a=(h-y/x):h
xh=ah-ay/x
x^2h-ahx=-ay
y=-X^2h/a+hx
因为h^2-0>0 所以必有2不等实根
而y>0 固X>0
X在ba上 固x定义域为0
在三角形ABC中,BC=a,高AH=h,设AH交GF于K,DE=x,KH=m,显然GD=EF=m
容易知道△AGF∽△ABC,而相似三角形对应高的比等于相似比,
所以可得:AK:AH=GF:BC
即:(h-m):h=x:a
求出 m=(ah-hx)/a
所以
S矩形GDEF=GD*GF
=x(ah-hx)/a
即 y 关于x...
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在三角形ABC中,BC=a,高AH=h,设AH交GF于K,DE=x,KH=m,显然GD=EF=m
容易知道△AGF∽△ABC,而相似三角形对应高的比等于相似比,
所以可得:AK:AH=GF:BC
即:(h-m):h=x:a
求出 m=(ah-hx)/a
所以
S矩形GDEF=GD*GF
=x(ah-hx)/a
即 y 关于x 的函数关系式是:
y=x(ah-hx)/a
即:y=(-x^2+ax)h/a
(x的取值范围是 0<x<a)
根据二次函数最大值公式知
当x=a/2时,S最大=ah/4
(即最大面积是三角形ABC面积的一半)
收起
y=ax+xx
已知:在三角形ABC中,AB=BC=12,以BC边上的中线AD为边长的正方形的面积为108.则A=
如图,已知三角形ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高
如图,已知三角形ABC中,AB=10,BC=9,CA=17,求BC边上的高.
已知,如图,三角形ABC中,AB=10,BC=9,AC=17.求BC边上的高
已知三角形ABC中,ab=10,bc=9,ac=17,求bc边上的高ad
已知三角形ABC中,AB=17,BC=21,CA=10,求BC边上的高AD
已知三角形ABC中,AB=10,BC=21,AC=17,求BC边上的高?
如图所示,已知三角形ABC中,AB=10,BC=21,AC=17,求BC边上的高
已知:三角形ABC中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,求BC.
已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证:ab^-ac^=bc,
三角形ABC中,已知A=135°,BC=4,B=2C①求AB的长②求BC边上中线AM的长
在三角形ABC中,有一内接矩形DEFG,已知BC=a,BC边上的高AH=h,则矩形DEFG的最大
已知三角形ABC中,AB=20,AC=15BC边上的高位12,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,已知AB=13,BC=14,AC=15,点A到BC边上的距离.
已知,三角形ABC中,AB=17cm,BC=16cm,BC边上的中线AD=15cm,判断三角形ABC是什么三角形?并说明理由.
已知在三角形ABC中,AB=17厘米,BC=16厘米,BC边上的中线AD=15厘米,判断三角形ABC是什么三角形
已知在三角形ABC中,AB=17厘米,BC=16厘米,BC边上的中线AD=15厘米,判断三角形ABC是什么三角形
已知三角形ABC中,AB=8厘米,BC=20厘米,BC边上的中线AD=6厘米,求三角形ABC的面积S是多少