在数列an中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n ①设bn=an/2^(n-1).证明:数列bn是等差数列②求数列an的前n项和Sn我是这样做的 不知错在哪?由题a(n+1)=2an+2^n得 a(n+1)+2^n=2(an+2^n) ∴(a(n+1)+2^n)/(an+2^n)=2∴an+2^n
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/06 11:04:41
在数列an中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n ①设bn=an/2^(n-1).证明:数列bn是等差数列
②求数列an的前n项和Sn
我是这样做的 不知错在哪?
由题a(n+1)=2an+2^n得 a(n+1)+2^n=2(an+2^n)
∴(a(n+1)+2^n)/(an+2^n)=2
∴an+2^n是以3为首项2为公比的等比数列(a1=1,所以首项3)
设新数列Cn,Cn=3*2^(n-1)∴an=3*2^(n-1)-2^n
这样做与正确答案差太多.我为什么错了,以前老师也讲过这种做法!
证明:
①b(n+1)=a(n+1) /2^n=(2an+2^n) / 2^n =an/2^(n-1) +1 =bn+1
所以bn是等差数列
②由①知,b1=a1/1 =1 ,则bn是一个以1为首项,1为公差的等差数列.所以bn=n
又,bn=an/2^(n-1).则an/2^(n-1)=n,化简,an=n*2^(n-1).
这样,不知道你会不会做了.
你错在“由题a(n+1)=2an+2^n得 a(n+1)+2^n=2(an+2^n)”,2^n不是一个常数,如果是常数你的方法没错.
在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an
在数列{an}中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an
在数列{an}中,a1=2,an除以a(n-1)=n除以n+1,求an
在数列{an}中,a1=15,3a(n+1)=3an-2,n属于N*,若an
1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an.
已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an
已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an
在数列an中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n),则an=
在数列{an}中a1=2,a(n+1)=an+In(1+1/n),则an=?
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n)an为多少
在数列an中,a1=1,且满足a(n+1)=3an +2n,求an
在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an
在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an
在数列{an}中,a1=2/3,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an
若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式?
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an×3的n次方 求an
在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=