已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x),(a>0,且a不等于1) 判断函数F(x)=f(x)-g(x)的奇偶...已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x),(a>0,且a不等于1) 判断函数F(x)=f(x)-g(x)的奇偶性,并证明.解不等式F(x)=f(x)-g(x)>0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 06:26:58

已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x),(a>0,且a不等于1) 判断函数F(x)=f(x)-g(x)的奇偶...
已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x),(a>0,且a不等于1) 判断函数F(x)=f(x)-g(x)的奇偶性,并证明.解不等式F(x)=f(x)-g(x)>0

定义域1+x>0且1-x>0,解得-10
∴a>1时,(1+x)/(1-x)>1 => 0

定义域为（-1，1)
F(-x)=f(-x)-g(-x)=loga(1-x)-loga(1+x)=g(x)-f(x)=-F(x)
故F(x)是奇
f(x)-g(x)>0=>loga(1+x)>loga(1-x)
若a>1,则1+x>1-x=>x>0 ∵-1若0x<0,∵-1

F(X)=f(x)-g(x)=loga[(1+x)/(1-x)]
由f(x),g（x）得F(X)定义域-1＜x＜1
F(-x)=loga[(1-x)/(1+x)]=-loga[(1+x)/(1-x)]=-F(X),F(X)是奇函数。
F(X)>0,a>1,1-x/1+x>1 x<0 -10

已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0 已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）【0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(3+x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga（1-x)+loga(x+3))(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0 已知函数f(x)=loga(1_x)+loga(x+3)(0 已知函数F(x)=loga(1+x)-loga(1-x).求使F（x)>0的取值范围已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的奇偶性已知函数f(x)=loga(2+x)-loga(2-x)当x∈[-1,1]时,函数f(x)的函数值所组成的集合已知函数f(x)=loga[(4+x)/(4-x)]+1/x (0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),(a>0,a不等于1)当0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1),当0 分段函数求值.急、已知函数f（x）={loga(x+1),-1 已知函数y=g(x)与f(x)=loga(x+1)(0 已知函数f(x)=loga[(1-x)/(1+x)](0 已知函数f(x)=loga(1-x)+log(x+3)(0