已知函数y=fx是偶函数,且fx在【0,正无穷大)上是增函数,如果f(ax+1)小于等于f(x-2)在x属于【1/2,1】上恒成立,求实数a的取值范围.答案是a属于(-2,0】,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 20:43:44

已知函数y=fx是偶函数,且fx在【0,正无穷大)上是增函数,如果f(ax+1)小于等于f(x-2)在x属于【1/2,1】上恒成立,求实数a的取值范围.
答案是a属于(-2,0】,

函数f(x)为偶函数,则
f(x)=f(-x)
增区间[0,+∞),减区间(-∞,0)
x∈[1/2,1],f(ax+1)≤f(x-2)
-3/2≤x-2≤-1,若ax+1≥0,则
ax+1≤2-x,即-1≤a≤0满足题意
当-1≤ax+1<0,即-2≤a<-1满足题意
当ax+1<-1时,ax+1≥x-2,无解
综合上述,-2≤a≤0

(1)∵对一切x.y>0满足f(x/y)=fx-fy∴当x=y时f(x/y)=f(x/x)=f(1)=fx-fx=0∴f(1)=0(2)∵f(x/y)=fx-fyf(x+3)-f(1/x)<2f(x²+3x)<2f(2)f(x²+3x)<f(4)    x²+3x<4  x²+3x-4<0(x+4)(x-1...

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(1)∵对一切x.y>0满足f(x/y)=fx-fy∴当x=y时f(x/y)=f(x/x)=f(1)=fx-fx=0∴f(1)=0(2)∵f(x/y)=fx-fyf(x+3)-f(1/x)<2f(x²+3x)<2f(2)f(x²+3x)<f(4)    x²+3x<4  x²+3x-4<0(x+4)(x-1)<0-4<x<1

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已知函数y=fx是偶函数在x属于(0,正无穷)上递减,且fx 已知函数fx是R上的偶函数,且fx-1=f1+x,当x属于0到1时,fx=x^2,则函数y=fx-log5^x的零点个数是? 已知函数fx的定义域为(0,+∞),且fx在定义域上为增函数,f(xy)=fx+fy求证f(x/y)=fx-fy 已知函数fx是定义在R上的偶函数,且x≥0时,fx=x平方-2x-1,求fx表达式 (是偶函数,不是奇函数) 已知函数y=fx是偶函数,且fx等于f(x-2),当x属于(0,1)时,fx等于2的x次方-1,则f(log2为地的10)的值为 已知函数fx是定义在R上的偶函数,当x大于等于0时,fx=x(x-2)求fx的解析式与图像 已知定义在R上的函数y=fx满足f(2+x)=f(2-x),且fx是偶函数,当x∈[0,2]时,fx=2x-1,求x∈[-4,0]时fx的表达 已知函数fx是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,fx=x^2+2x1.写出函数fx,x∈R的解析式 2.写出函数fx,x∈R的增区间 3.若函数gx=fx-2ax+2,x∈【1,2】,求函数gx的最小值hx 已知fx是定义在R上的偶函数,且f(1)=0,设f'x是函数fx的导函数设f'x是函数fx的导函数,当x大于0时,有xf'x-fx/x^2小于0,则不等式x^2(e^x+1)fx大于0 已知函数fx是定义在R上的偶函数,且f(x+1)=-1/fx,当x∈[0,1]时,fx=x2-2x,则f(11.5) 已知函数y=fx是R上的奇函数,且x>0时fx=1,则函数fx的表达式 已知函数fx是定义域是R的偶函数,若fx在(0,到正无穷)上是减函数 证明fx在(负无穷,0)上是增函数, 已知函数fx是定义域是R的偶函数,若fx在(0,到正无穷)上是增函数 证明fx在(负无穷,0)上是减函数 设函数y=fx是定义在(0,+无穷)上的增函数 且满足fx/y=fx-fy求证(1)fxy=fx+fy (2)若f2=1解不等式fx-f1/(x...设函数y=fx是定义在(0,+无穷)上的增函数 且满足fx/y=fx-fy求证(1)fxy=fx+fy (2)若f2=1解不等式fx-f1/(x-3) 已知函数fx是奇函数,gx是偶函数且 fx+gx=x^2-x+2,求fx,gx的解析式. 已知函数fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=x^2+x-2,求fx gx的表达式 已知函数y=fx是奇函数,y=gx为偶函数,且对于定义域内的任意x都有fx-gx=x2-2x求fx gx的解析式 设fx是定义在r上的函数,对任意xy属于R,恒有fx+y=fx+fy (3)若函数fx在R上是增函数,已知f1=1,且...