已知（a^2+b^2)（a^2+b^2-8）+16=0,求a^2+b^2的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 03:30:47

设x＝a^2+b^2,则（a^2+b^2）（a^2+b^2-8）+16=0可变为：
x(x-8)+16=0
x^2-8x+16=0
(x-4)^2=0
x-4=0
x=4
即a^2+b^2＝4

令a^2+b^2=t
（a^2+b^2)（a^2+b^2-8）+16=0
t*(t-8)+16=0
t²-8t+16=0
(t-4)²=0
t=4
所以a^2+b^2=4

（a^2+b^2)（a^2+b^2-8）+16=0,
则（a^2+b^2)²-8（a^2+b^2）+16=0,
则(a^2+b^2-4)²=0
所以a^2+b^2-4=0
所以a^2+b^2=4

楼上的不换更好

已知2b-a 已知2b-a 已知2b-a 已知2b-a 已知2B-A 已知2b-a 已知a+b/a-b=7,求2*（a+b)/a-b-a-b/3*(a+b)的值已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=? 已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=? 已知a-b/a+b=-3,求a-b/2(a+b)-a+b/a-b的值已知aa/b^2 B.a/b^2>a/b>a C.a/b>a/b^2>a D.a/b>a>a/b^2 已知a^2+b^2 已知2b一a 已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a 已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a 已知a>b>0,求证:((a-b)^2)/8a 已知:a>0,b/b/.化简:/a+b/-/b-a/+/2b/ 已知a>0,b>0,求证：[(a^2)/b]+[(b^2)/a]≥a+b