已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,其中A(-3,0),C(0,-2).(1)若点D是线段OC上一动点(不与点O,C重合),过点D作DE//PC交X轴于点E,连接PD,PE.设CD的长为m,三
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:15:11
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,其中A(-3,0),
C(0,-2).
(1)若点D是线段OC上一动点(不与点O,C重合),过点D作DE//PC交X轴于点E,连接PD,PE.设CD的长为m,三角形PDE的面积为S,求S与M之间的函数关系式.试说明S是否存在最大值,若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由.
P为对称轴上一点,且使得三角形PBC的周长最短。
S存在最大值,
理由:∵DE∥PC,即DE∥AC.
∴△OED∽△OAC.
∴ ODOC=OEOA,即 2-m2=OE3,
∴OE=3- 32m,OA=3,AE= 32m,
∴S=S△OAC-S△OED-S△AEP-S△PCD
= 12×3×2- 12×(3- 32m)×(2-m)- 12× 32m× 43- 12×m×1
=- 34m2+ 32m=- 34(m-1)2+ 34
∵ -34<0
∴当m=1时,S最大= 34.
路过。。
S=[1-(m-1)^2]/4
当m=1时有最大值s=1/4
一看就是当年做过的题目 不过很可惜 上大学后 这些都忘了
已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a
已知抛物线Y=ax^2+bx+c(a
已知抛物线y=ax^2+bx+c,当a>0时:若方程ax^2+bx+c=0有2个不等的实数根,即b^2-4ab>0,则抛物线的顶点在?
抛物线证明抛物线:y=ax^2+bx+c a
已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a
已知抛物线y=ax²+bx+c(a
已知抛物线y=ax²+bx+c(a
已知抛物线y ax^2+bx+c (a
如图,抛物线y=ax^2+bx+c(a
抛物线y=ax^2+bx+c(a
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(4,2)B(5,2) 求抛物线表达式
如果a>0,方程ax^2+bx+c=0有两个不等的实数根,抛物线y=ax^2+bx+c的顶点可能在第几个象限
如图,已知抛物线y=ax+bx+c,4a>c是否正确
如果a大于o,下列情形时,抛物线y=ax^2+bx+c的顶点在直角坐标系内的什么位置?1,方程ax^2+bx+c=0有两个不等的是实数根2,方程ax^2+bx+c=0有两个相等的实数根3,方程ax^2+bx+c=0没有实数根
已知抛物线y=ax平方+bx+c(a不等0)经过(0,1)和(2,-3)两点(1)如果抛物线开口向下,对称轴在y轴的左侧,求a的取值范围(2)若对称轴为x=-1,求抛物线的解析式
已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交点的横坐标为-1,a-b+c=
已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a小于0)过点A(-2,0),O(0,0)已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a