已知关于x的方程x²-（2k+3)x+7k²+20k-1=0的两个实数根分别为x1,x2,且x1²+x2²=7-x1x2,

已知关于x的方程x²-（2k+3)x+7k²+20k-1=0的两个实数根分别为x1,x2,且x1²+x2²=7-x1x2,

是求k值吗?
根据韦达定理,x1+x2=2k+3,
x1*x2=7k^2+20k-1,
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=7-x1x2,
(x1+x2)^2-x1*x2=7,
(2k+3)^2-(7k^2+20k-1)=7,
3k^2+8k-3=0,
(3k-1)*(k+3)=0,
k=1/3,或k=-3.

问题要补充清楚，我在这里只可以求出k值
由根与系数的关系知：X1+X2=2K+3
X1*X2=20K-1
x1²+x2²=(X1+X2)^2-2*X1*X=7-x1x2
即：(X1+X2)^2=7+x1x2带入数据得
4K^2-8K+3=0
解得K=1.5 或 K=-0.5

x1²+x2²=7-x1x2
（x1+x2）²-x1x2-7=0
[-（2k+3)]²-7k²-20k+1-7=0
3K²+8k-3=0
解得，K=3或1/3