已知函数曲线求表达式 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=0处取得极值,函数y=f(x)过原点和p(-1,2),若曲线y=f(x)在点p处的切线斜率为-3一、求y=f(x)的表达式二、若y=f(x)在[2m-1,m+1]上递增,求m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 23:11:52

已知函数曲线求表达式
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=0处取得极值,函数y=f(x)过原点和p(-1,2),若曲线y=f(x)在点p处的切线斜率为-3
一、求y=f(x)的表达式
二、若y=f(x)在[2m-1,m+1]上递增,求m的取值范围

高二数学?

用高等数学里的导数知识做这道题非常容易.

在x=0处取得极值,所以x=0时y'=0

y'=3ax^2+2bx+c(x=0)=c,所以c=0,

过原点,所以d=0

过p(-1,2),则有-a+b=2

p处的切线斜率为-3,则有3a*(-1)^2+2b*(-1)=2,即3a-2b=2

解得a=6,b=8

f(x)=6x^3+8x^2=2x(9x+8)

递增区间(－∞,-8/9]与[0,+∞)

由已知,首先2m-1≤m+1,然后m+1≤-8/9或0≤2m-1

解得m的取值范围(－∞,-17/9]∪[1/2,2]

已知函数F(2X-3)=2X-1,求函数F(X)的表达式 已知函数f(根号下x-1)=-x.求函数f(x）表达式 已知f(x)+2f(-x)=2x,求函数f(x)的表达式 已知函数f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的表达式 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求函数f(x)的表达式 已知函数f(x)=x/(x2+1),求f(1/x)的表达式 已知,函数F(X)=2X-1,求F(X+1)的表达式 已知F(X-1)=4X+5,求F(X)的表达式 已知函数f(2/x+1)=lgx1. 求f(x)的表达式 已知函数y=f(X)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式 已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式 已知f(f(x))=4x+4,其中f(x)是一次函数,试求f(x)的表达式 已知f(x)函数是一次函数,且有f(f(x))=4x-3,求函数f(x)的表达式 已知f(x)函数是一次函数,且有f(f(x))=4x-3,求函数f(x)的表达式. 已知f（x）函数是一次函数,且有f（f（x））=4x-3,求函数f（x）的表达式. 已知函数f(根号x-1)=-x,则函数f(x)的表达式为 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式 已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式.