收敛数列的有界性证明数列{Xn}收敛,设当n趋于无穷时n=a,根据数列极限定义,对于堁E=1,存在正整数N,当n>N时,不等式/Xn-a/<1都成立,于是当n>N时,【/Xn/=/(Xn-a)+a/≤/Xn-a/+/a/<1+/a/】取M=max{/X1/,/X2/,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 01:41:25
收敛数列的有界性证明
数列{Xn}收敛,设当n趋于无穷时n=a,根据数列极限定义,对于堁E=1,存在正整数N,当n>N时,不等式/Xn-a/<1都成立,于是当n>N时,【/Xn/=/(Xn-a)+a/≤/Xn-a/+/a/<1+/a/】取M=max{/X1/,/X2/,X3/,/XN/,1+/a/}那么数列{Xn}中的一切Xn都满足不等式/Xn/≤M.不明白【】中的换算,还有就是M的取值中XN的意思,还有就是数列趋于a但是只是趋于,为什么M的取值里面有1+/a/
目的是证明收敛数列的有界性.数列{Xn}收敛到a(不是n=a,),根据极限定义对于任意E>0,存在正整数N,当n>N,不等式/Xn-a/<E都成立,此处E可以选为1.直观地想就是当n趋于无穷的时候,Xn的值无限接近a,为了准确描述这一性质,引入了N.【】的是绝对值不等式,为的是证明,当n>N时,所有的Xn都有上限,都要小于E+|a|.就是Xn无限接近a,在n>N之后,所有Xn都小于a加上个正数(E).到此证明了从N开始,数列都是有界的(都小于E+|a|).下面要证明n
也就是说LIM情况Xn =获得的定义。
利用率限制的定义,第一次启动全部N后面(这里是无限的)Xn是有界的,我们可以得到情况Xn | <| A | +1
N在前面的数量有限,你可以找到最大值。
证明收敛数列的有界性的问题因为数列{xn}收敛,设lim xn=a,根据数列极限的定义,对于ε=1,存在正整数N,当n>N时,不等式|xn-a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a|
若数列{xn}收敛于a,证明数列{|xn|}收敛于|a|,并举例说明数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛.
若数列{xn}收敛于a,证明数列{|xn|}收敛于|a|,并举例说明数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛.
收敛数列的有界性
收敛数列的有界性,
若数列Xn收敛于a,是证明数列|Xn|收敛于|a|.反之是否成立.
证明收敛数列有界性时|Xn|=|(Xn-a)+a|
证明数列收敛的方法.
收敛数列的有界性问题设数列{Xn}有界,又lim Yn=0,证明:lim XnYn=0.囧么办?111
数学 数学分析 数列 收敛: 证明收敛的数列是有界的
证明 单调数列收敛的充要条件是有一子数列收敛
数列{Xn}有界是数列收敛的什么条件,数列{Xn}收敛是数列{Xn}有界的什么条件?RT
柯西数列有界性的证明,类似收敛数列,谢
证明数列收敛
如何证明数列收敛?
如何证明数列收敛?
收敛数列证明,
证明数列收敛~