向量a+b+c=0,|a|=3,|b|=5,|c|=7求实数k,使ka+b与a-2b垂直?在线等!过程详细!不要随便搜个答案!急!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 08:55:00

向量a+b+c=0,|a|=3,|b|=5,|c|=7求实数k,使ka+b与a-2b垂直?
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由题意：a+b=-c
平方得到：a^2+b^2+2a*b=c^2
所以2a*b=7^2-3^3-5^2=15
ka+b与a-2b垂直,则(ka+b)*(a-2b)=0
展开得到：ka^2+(1-2k)a*b-2b^2=0
因为|a|=3,|b|=5,a*b=15/2
所以k*9+(1-2k)*15/2 -2*25=0
解得：k=-85/12

使ka+b与a-2b垂直,有（ka+b)（a-2b）=0,ka^2-2b^2+(1-2k)ab=0①
a+b+c=0得a+b=-c,平方,(a+b)^2=c^2,（a+b）^2=|c|^2，a^2+b^2+2ab=49,
2ab=49-9-25=15，ab=15/2，代入①，9k-50+(1-2k)15/2=0,k=-9/4

向量c*（向量a+向量b)=向量c*向量a+向量c*向量b对不对? 向量0*向量0=向量0 ( 向量a*向量b)*向量c=向量a(向量b向量c) 向量a*向量b=向量b*向量a 向量0*向量a=向量01.向量0*向量0=向量0 2.( 向量a*向量b)*向量c=向量a(向量b向量c) 3.向量a*向量b=向量b*向量a 4.向请判断下列命题（1）向量a+零向量=零向量+向量a=向量a；（2）向量a+（向量b+向量c）=（向量a+向量b）+向量c=向量b+（向量b+向量c)；（3）向量a与向量b同向,则向量a+向量b的方向与向量a同向；若向量a b c 均为单位向量,且向量a乘向量b=0,（向量a-向量b）乘（向量b-向量c）≤0,则|向量a+向量b-向量c|的最大值是多少已知向量a+向量b+向量c=0向量,IaI=3,IbI=4,IcI=5,求向量a点成向量b+向量b点成向量c+向量c点成向量a |向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a*向量b=0, 对任意向量a,b,下列各式中恒成立的是1.a向量+b向量=b向量+a向量2.（a向量+b向量）+c向量=b向量+（a向量+c向量）3.|a向量+b向量|=|a向量|+|b向量|4.a向量+0向量=a向量 3A向量+4B向量+5C向量=0向量,I A向量I+I B向量I+IC向量I=1,求A向量（B向量*C向量）值已知向量a+b+c=0,a的绝对值=3,b的绝对值=2,c的绝对值=4,求a向量乘b向量+b向量乘c向量+c向量乘a向量设向量a/b是不共线的两个非0向量,1.若向量OA=2向量a-向量b,向量OB=3向量a+向量b,向量OC=向量a-3向量b求证A,B,C三点共线2,若8向量a+k向量b与k向量a+2向量b共线求k3设向量OM=m向量a,向量ON=n向量b,向量OP= 已知向量a+向量b+向量c=0,｜向量a｜=2,｜向量b｜=3,｜向量c｜=4,求向量a与向量b之间的夹角（向量a,向已知向量a+向量b+向量c=0,｜向量a｜=2,｜向量b｜=3,｜向量c｜=4,求向量a与向量b之间的夹角（向量a,向已知向量a=(2,-3,1),向量b=(2,0,3),向量c=(0,0,2),求(1)向量a*（向量b+向量c） (2)向量a+6*向量b-8*向量c 向量a b c组成三角形能推出向量a+b+c=0向量若a向量≠0向量a向量*b向量=a向量c向量则b向量=c向量这样说对吗求教~~ 如果向量a·向量b=向量a·向量c,且向量a不等于0向量,那么向量b=向量c 哪里错了向量a=(3,4),向量b是与向量a垂直的单位向量,向量C=向量a-向量b求|向量C| 已知非零向量向量a与向量b,满足向量a+向量b=-向量c,向量a-向量b=3向量c,试判断向量a与向量b是否平行?