请用导数帮我分析一下此函数的单调性g(x)=[a^2+lnx+a(x^2+1)]/a其中a∈(-4,-2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/07 04:34:44
请用导数帮我分析一下此函数的单调性
g(x)=[a^2+lnx+a(x^2+1)]/a
其中a∈(-4,-2)
g'(x)=[1/x+2ax]/a=(2x^2+1/a)/x
定义域为x>0, 由g'(x)=0得:x=√(-1/2a)
当x>√(-1/2a)时,g'(x)>0,函数单调增;
当0
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请用导数帮我分析一下此函数的单调性
g(x)=[a^2+lnx+a(x^2+1)]/a
其中a∈(-4,-2)
g'(x)=[1/x+2ax]/a=(2x^2+1/a)/x
定义域为x>0, 由g'(x)=0得:x=√(-1/2a)
当x>√(-1/2a)时,g'(x)>0,函数单调增;
当0