△ABC中,∠B=22.5°∠C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点F,BD=6倍根号2 AE⊥BC于点E,求EC的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:14:17
△ABC中,∠B=22.5°∠C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点F,BD=6倍根号2 AE⊥BC于点E,求EC的长
连接AD,
已知DF垂直且平分AB⇒BD=AD
∠B=22.5°,∠C=60°⇒∠BAC=97.5°
根据三角形外角与外角性质可得
∠ADE=∠B+∠DAB=45°,AE⊥BC
故∠DAE=45°⇒△AED为等腰三角形
根据勾股定理可得DE=AE=6
故∠C=60°
tanC= 6/EC=根号3,所以EC=2 倍根号3.
2倍根号3
连接AD,则 BD=AD=6倍根号2 且,∠B=∠BAD=22.5°(线段垂直平分线上的点到线段两点距离相等 )
则∠ADE = ∠B+∠BAD=45° ( 外角等于不相邻的两内角之和)
所以: AE=AD/(根号2) = 6
因为∠C=60° 所以 EC= AE/(根号3)= 2倍根号3
做这样的题需要将 定理 ,定义 用于做题时实际解决问题的情况...
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连接AD,则 BD=AD=6倍根号2 且,∠B=∠BAD=22.5°(线段垂直平分线上的点到线段两点距离相等 )
则∠ADE = ∠B+∠BAD=45° ( 外角等于不相邻的两内角之和)
所以: AE=AD/(根号2) = 6
因为∠C=60° 所以 EC= AE/(根号3)= 2倍根号3
做这样的题需要将 定理 ,定义 用于做题时实际解决问题的情况中,所以如果能试着理解定理定义,并且牢记的话,相信你能更好的处理这样的问题~ 加油哦~O(∩_∩)O~
收起
在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,a+c=24,求b
在△ABC中,b=2 ,c=根号6 ,∠B=45° ,求S△ABC
在△ABC中,∠A=100°,∠B-∠C=60°∠C=
在△ABC中,∠C=60°,∠A-∠B=30°,则∠B=
已知△ABC中,b=1,c=2,∠C=60°则a=
△ABC中,若a=3,c=7,∠C=60°,求边长b
在△ABC中,如果a=2,c=√3,∠C=60°,求b.
A.在△ABC中,若a^2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形B.在△ABC中,若a=m^2-1,b=2m,c=m^2+1(m>1),则∠C=90°C.在△ABC中,若a^2+b^2≠c^2,则△ABC不是直角三角形D.在△ABC中,若a:b:c=13:5:12,则∠A=90°
在△ABC中,A,B,C对边分别是a,b,c,c=7/2,∠C=60°,S△ABC=(3√3)/2,求a+b的值
已知在三角形ABC中,∠C=90 °,∠CBA=60°,b+c=12,求△ABC的面积
已知在三角形ABC中,∠C=90 °,∠CBA=60°,b+c=12,求△ABC的面积
在Rt△abc中,∠c=90°,a:b=3:4,C△abc=24,求S△abc.
△ABC中,b=根号3,∠B=60°,c=1,解三角形
△ABC中c=2∠C=60° △ABC的面积为根号3 求a b
在△ABC中,∠A-∠B=60°,∠B-∠C=15°,求∠A,∠B,∠C,的度数
在△ABC中∠A-∠B=60°,∠B-∠C=15°求∠A∠C∠B
在三角形ABC中,b:c=√3:√2,∠B=60°,则∠c=?
在Rt△ABC中,已知∠A=60°,△ABC的面积S=12倍根号3,求a,b,c及∠B