已知：根号（x³+3x²）=-x根号（x+3） 求x的取值范围

已知：根号（x³+3x²）=-x根号（x+3） 求x的取值范围

被开方数要大于等于0,所以左边根号下提出X的平方
X的平方一定大于等于0,同时X+3≥0,所以X≥-3,等号右边根号下也有X+3
要保证有意义所以X≥-3,又因为左边求得的是算术平方根,一定≥0
而右边为-X所以-X≥0,于是X≤0,
在数轴上画出解集,确定出使方程有意义的取值范围：-3≤X≤0

根号（x³+3x²）=-x根号（x+3）
x+3>=0
-x>=0
-3<=x<=0

根号下（x的3次方+3x的平方）
=根号下x^2（x+3）=-x根号下（x+3）,
=|x|根号下（x+3）=-x根号下（x+3）,
所以x<=0 x+3>=0 所以 0=> x>=-3

-3≤X≤0

-3<=x<=0