如图,已知梯形ABCD中AD//BC,对角线AC垂直于BD,点M、N为底边BC上的三等分点,且BC=3AD,AM与BD相交于点G,AC与DN相交于H求证（1）GH//BC, （2）四边形AGHD为菱形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/29 08:10:32

如图,已知梯形ABCD中AD//BC,对角线AC垂直于BD,点M、N为底边BC上的三等分点,且BC=3AD,AM与BD相交于点G,AC与DN相交于H
求证（1）GH//BC, （2）四边形AGHD为菱形

因为AD//BC,M,N 是3等分点
所以有AD//且=BM,AD//且=MN,AD//且=NC
所以四边形ADMB,ADNM,ADCN都是平行四边形
有AM交BD于G,AC交DN于N
所以G,H分别是AM,DN的中点(平行四边形对角线平分)
所以GH是平行四边形ADNM的中位线
所以GH//BC
2 GH是中位线所以GH//且=AD
又有AC⊥BD 即AH⊥GD
所以AGHD是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)

已知；如图,梯形ABCD中,AD//BC, 已知；如图,梯形abcd中,ad//bc, 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 已知梯形ABCD中,AD//BC, 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 如图,在梯形ABCD中已知AD‖BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4则梯形ABCD的面积为如图,在梯形ABCD中,已知AD／／BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积