如图,已知四边形ABCD中,∠A=∠D,∠B=∠C,试判断AD与BC的关系,并说明理由是一个梯形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:30:21

如图,已知四边形ABCD中,∠A=∠D,∠B=∠C,试判断AD与BC的关系,并说明理由
是一个梯形

因为∠A=∠D,∠B=∠C(已知)
∠A+∠B+∠C+∠D=360°(四边形内角和360°)
∴2(∠A+∠B)=360°
∠A+∠B=180°
∴AD||BC(同旁内角互补,两直线平行)


ab∥cd
因为abcd是四边形
所以∠a+∠b+∠c+∠d=360°
因为∠a=∠d,∠b=∠c
所以(∠a+∠b)÷2=180°
所以ad∥bc(同旁内角互补,两直线平行)

梯形
∠A=∠D,∠B=∠C
∠A+∠D+∠B+∠C=360
所以∠A+∠B=∠D+∠C=180
AD平行于BC

补充的结论不一定成立,
因为 若 角A=角D=90度,角B=角C=90度的话,
则四边形ABCD是矩形了,是矩形就不是梯形,
所以 问题补充“是一个梯形”。结论是不成立的。

证:
因为∠A=∠D,∠B=∠C(已知)
∠A+∠B+∠C+∠D=360°(四边形内角和360°)
∴2(∠A+∠B)=360°
∠A+∠B=180°
∴AD||BC(同旁内角互补,两直线平行)

如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证:四边形ABCD是平行四边形急//// 已知:如图,四边形ABCD中,AB=DC,∠B=∠C,求证:∠A=∠D 如图,已知四边形ABCD中, ∠ A=∠B, ∠D= ∠C,求证:AB//CD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形的周长为32,求四边形ABCD的面积 如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B 如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证:四边形ABCD是矩形. 已知四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.求证:四边形ABCD是平行四边形. 已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=150° ,∠D=90° ,AD=4,AB=6,CD=4√3.求四边形ABCD的周长 如图,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,试说明四边形ABCD是平行四边形.(要写过程) 如图,已知四边形abcd中,∠a=∠d,∠b=∠c,试判断ad与bc的关系,并说明理由 如图,已知四边形ABCD中,∠A=∠D,∠B=∠C,试判断AD与BC的关系,并说明理由 如图,已知四边形ABCD中,AD//BC,AB//DC,试说明∠A=∠C,∠B=∠D 如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠D=60°,AD=DC=2.求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,AB=4,CD=2,∠A=60,∠B=∠D=90.求四边形ABCD面积 如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90,∠A=120,AB=32,CD=5,求四边形ABCD的面积 如图,在四边形abcd中,AB=AD=5cm,∠B=∠D,∠A=60°.求四边形ABCD的面积. 已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=4,CD=2 如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例?