已知等比数列{An}中,A1=2,S3=26.求Q与A3

已知等比数列{An}中,A1=2,S3=26.求Q与A3

S3=a1+a2+a3=26
a2+a3=24
a1q+a1q²=24
所以q²+q=24/a1=12
q²+q-12=0
q=-4,q=3
q=-4,a3=a1q²=32
q=3,a3=a1q²=18

q=3
a3=18

S3=a1+a2+a3=26
a2+a3=26-2=24
则a1q+a1q²=a1(q+q²)=24
q²+q=12
(q+4)(q-3)=0
q=-4,q=3
所以
q=-4,a3=a1q²=32或q=3,a3=a1q²=18

q=4
A3=32

由A1=2得S3=A1*(1-q^3)/(1-q)=26,得q=3.A3=2*3^2=18