lim(n趋向无穷)(1/根号(4n^2+1)+1/根号(4n^2+2)+…+1/(根号4n^2+n)用夹逼准则为什么选的是n/根号4n^2+n,n/根号4n^2+1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 08:28:08
lim(n趋向无穷)(1/根号(4n^2+1)+1/根号(4n^2+2)+…
+1/(根号4n^2+n)用夹逼准则为什么选的是n/根号4n^2+n,n/根号4n^2+1
原式一共有 n 项,将每一项的分母放大到所有分母中的最大值 √4n²+n,则所有分式之和小于 n 个 1/√(4n²+n),即 n/√(4n²+n)
将每一项的分母缩小到所有分母中的最小值 √4n²+1,则所有分式之和大于 n 个 1/√(4n²+1),即 n/√(4n²+1)
(n->∞) lim n/√(4n²+n)<(n->∞)lim1/√(4n²+1)+1/√(4n²+2)+1/√(4n²+3)+...+1/√(4n²+n)<(n->∞)limn/√(4n²+1)
(n->∞) lim n/√(4n²+n)=(n->∞)lim1/√(4+1/n)=1/2
(n->∞) lim n/√(4n²+1)=(n->∞)lim1/√(4+1/n²)=1/2
所以 (n->∞)lim1/√(4n²+1)+1/√(4n²+2)+1/√(4n²+3)+...+1/√(4n²+n)=1/2
夹逼准则要求进行适当的放大或缩小,使两端的极限值相等,从而确定中间项的极限值.如果放大得太大,缩小得太小,最后求出两端的极限值不相等,就无法使用夹逼准则了.因此要把握缩放的尺度,才能恰到好处.
求极限 n趋向于无穷 lim((根号下n^2+1)/(n+1))^n
求极限lim(n趋向于无穷)(n+1)(根号下(n^2+1)-n)
lim(2^n+3^n)^1
(n趋向无穷)
当n趋向于正无穷,求lim{{(根号(4n^2+n))+n}/(n+2)}
lim根号n*n+n除以n+1=?(档n趋向于无穷)
求解lim((3^1/n+4^1/n)/2)^n n趋向正无穷.
n趋向于无穷lim(根号下(n+1)-根号下n)=
lim cos(根号下(n+1)-根号n),n趋向无穷 这个式子怎么算呢
lim[(根号下n^2+n)-n],n趋向于无穷,求函数的极限
当x趋向于正无穷,求lim{(根号((n^2)+1))/(n+1)}^n的极限
证明(n趋向于无穷)lim n的根号n次方=1
lim n趋向无穷 (n*(n次根号x)-1)等于多少
lim{根号(n^2+1)+根号n}/{四次根号(n^3+n^2)-n}在x趋向无穷极限是多少?详细过程
高数 lim n趋向无穷 lim(3^(1/n)-1)ln(2+2^n)
为什么lim n趋向无穷 (5n^2-4n)/(3n^2+2n-1)等于5/3
lim(n/(n^2+1)+...+n/(n^2+n))x趋向于无穷 求解答过程~
已知lim,n趋向无穷,[2n-根号下(4n^2+kn+3)]=1求k的取值范围
1、lim n->无穷 根号[(n^4+n+1)-n^2]*(3n+4)