已知函数f(x)=2的2x次方-5/2×(2的x+1次方)-6,其中x属于[0,3]求(1)f(x)的最大值.和最小值(2)若实数a满足f(x)-a>=0恒成立,求的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/12 16:11:04
已知函数f(x)=2的2x次方-5/2×(2的x+1次方)-6,其中x属于[0,3]求(1)f(x)的最大值.和最小值
(2)若实数a满足f(x)-a>=0恒成立,求的取值范围
记a^b为a的b 次方.
原式=(2^x)^2-5* 2^x-6 (配方)
=(2^x-5/2)^2-49/4 {对称轴为5/2,开口向上台阶}
x属于[0,3],所以 2^x 属于[2^0,2^3],即[1,8].
所以原式的最大值为f(3),最小值为-49/4
所以f(x)>=-49/4,所以a
令t=2^x, x∈[0,3], t∈[1, 8]
f(x)=2t^2-5t-6=2(t-5/4)^2-73/8
当t=5/4时,f(x)取最小值-73/8
当t=8时,f(x)取最大值82
2)由a<=f(x)
而f(x)的最大值为82, 所以有a<=82为什么你的答案和楼上的答案不同?到底谁是正确的啊?求正解!!!我的错了。f(x)=t^2-...
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令t=2^x, x∈[0,3], t∈[1, 8]
f(x)=2t^2-5t-6=2(t-5/4)^2-73/8
当t=5/4时,f(x)取最小值-73/8
当t=8时,f(x)取最大值82
2)由a<=f(x)
而f(x)的最大值为82, 所以有a<=82
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已知函数f(x)=x的三次方-2x,判断f(x)的奇偶性
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已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的2次方+ /1x的2次方,则f(x)的表达式为?
已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的2次方+ 1/x的2次方,则f(x)的表达式为
已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的2次方+ /1x的2次方,则f(x)的表达式为
已知函数f(x)={1-2的-x次方,x≥0,2的x次方-1,x
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已知函数f(x)=2的x次方 x=4那么f(5)的值等于
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已知函数f(x)=x的3次方-m+2,且f(5)=7,则f(-5)=
已知函数f(x+1).=x^2+2x(x>0).求f的-1次方(x)及其f的-1次方(x+1)...
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