已知函数f(x)=a+根号下(x^2+ax+b)(a,b为常实数),若值域为[0,正无穷),求a,b满足的条件
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:48:06
已知函数f(x)=a+根号下(x^2+ax+b)(a,b为常实数),若值域为[0,正无穷),求a,b满足的条件
X的平方+ax+b大于等于o
∴△=b的平方-4ac=a的平方-4b
1:a=b=0
2:a=0,b>o
∴a=0 b≥0
这也是我们上个星期的家做哦.老师讲评过的,肯定对的:)
b=5/4a^2,a<=0
依题意:f(x)>=0,则f(x)-a>=-a
又:f(x)-a=根号下(x^2+ax+b)
所以转换成解不等式根号下(x^2+ax+b)>=-a
即符合以下条件:
1-a<0
2两边平方得:x^2+ax+b-a^2>=0解得即可。
首先 Y-a=√(x^2+ax+b) 由Y>=0
∴Y-a≥-a
∴√(x^2+ax+b)>=-a
然后讨论a 当a>0时 -a<0
∴ 只要√(x^2+ax+b) 有意义就恒成立
∴△≤0
同样当a<0时 两边平方得 然后在用△法 (在这里你可能会问 为什么不等式可以2边平方? 在这里因为不等号两边都是正数 所以 平方后不等号...
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首先 Y-a=√(x^2+ax+b) 由Y>=0
∴Y-a≥-a
∴√(x^2+ax+b)>=-a
然后讨论a 当a>0时 -a<0
∴ 只要√(x^2+ax+b) 有意义就恒成立
∴△≤0
同样当a<0时 两边平方得 然后在用△法 (在这里你可能会问 为什么不等式可以2边平方? 在这里因为不等号两边都是正数 所以 平方后不等号还不变 要不你可以举些例子)
收起
当根号下x^2+ax+b取最小值时f(x)取最小值,
即根号下(b-a^2/4) +a=0
已知函数f(x)=根号下x+lnx 则有A f(2)
已知函数f(x)=根号下(9-x^2)的定义域为集合A
a>0 a不等于1 已知函数f(x)=loga [x+根号下(x^2-1)] 求反函数
已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2)
已知函数f(x)=x^2+lg(x+根号下x^2+1),若f(a)=M,则f(-a)=
函数f(x)=a^x+根号a^x+2的值域为函数f(x)=a^x+根号下(a^x+2)
已知函数f(x)=根号ax+2(a
已知函数f(x)=根号ax+2(a
已知函数f(x)=ln(x+根号下x^2+1),若实数a,b满足f(a)+f(b-1)=0,则a+b=
已知函数f(x)=根号下x+3+(x+2)分之一,当a大于0时,求f(a),f(a-1)的值
若函数f(x)=根号下a-x + 根号下x+a^2-2 是偶函数,则a=
已知函数f(x)=a(根号下x-1)=x^,则f(x)的表达式为
已知函数f(x)=lg(x+根号下x^2+1),若f(a)=b,求f(-a)的值
已知函数f(x)=x^2+lg(x+根号下1+x^2) ,且f(2)=a,则f(-2)的值为
已知函数f(x)=根号下(a-x)+根号下x,对定义域内任意x1,x2,满足|f(x1)-f(x2)|
已知函数f(x)=根号下(a-x)+根号下x,对定义域内任意x1,x2,满足|f(x1)-f(x2)|
已知函数f(x)=根号下(1-x)-根号下(1+x).已知a>0,a不等于1,解关于x不等式:f[loga(2^x+1)]+2cos已知函数f(x)=根号下(1-x)-根号下(1+x).已知a>0,a不等于1,解关于x不等式:f[loga (2^x+1)]+2cos(5圆周率/1
已知函数f(x)=loga[根号下(x^2+1)-x],其中a>0,且A不等于1,判断函数的奇偶性