已知的a平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0,请导出a=b=c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:32:27

已知的a平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0,请导出a=b=c

a平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca
=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0
[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0
a-b=0
b-c=0
c-a=0
a=b=c

2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac
=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2
=0
a=b=c