已知A={x|x^2-px-2=0},B={x|x^2+qx+r=0},且A∪B={-2,1,5},问由已知条件能否确定p、q、r的值?请给予说明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/08 06:34:08
已知A={x|x^2-px-2=0},B={x|x^2+qx+r=0},且A∪B={-2,1,5},问由已知条件能否确定p、q、r的值?请给予说明.
能
关注集合A:如果有5这个解将x=5带入,解得的另一解不是-2或1,所以p不等于27/5
将-2带入,p=-1解得解集为-2,1,符合题意.故p=-1
而关注集合B,他的解必定有5,有5,5和1,5和-2,三种可能,分别解出得
q=-10,r=25
or q=-6,r=5
or q=-3,r=-10
x^2-px-2=0
根据韦达定理 和A∪B={-2,1,5}
可以知道方程的两根是 -2,1
所以 p= -2+1 = -1
又A∪B={-2,1,5}
所以B的两根是 -2,5 或 1,5
当B的两根是 -2,5时,
q= -(-2+5)= -3
r= -2×5 =-10
当B的两根是 1,5时
q= -(1+5)= -6
r= 1×5 =5
不能,由判别式得A有两解,B不确定,又因为并集为三个数,B的解的情况就不只一种了
根据第一个方程可以知道,p=1,它的两个解是-2和1,则方程B肯定有一个解是5,如果只有一个解就是5,则q=-10,r=25:若其解是5和1,则q=-6,r=5:若其解是5和-2,则q=-3,r=-10,你应该明白了吧
由x1*x2=-2得A={1,-2},从而p=-1.B中必有X=5,代入可得25+5q+r=0,将1代入得q=-6,r=5,将-2代入得q=-3,r=-10
已知集合A={x|x2+px-q=x},B={x|x2+px+q=0},若A中只有一个元素2,求集合B
已知x^2+px+q=(x+a)(x+b),当a
已知x^2-px+ab=(x+a)(x+b),求p的值式子
已知集合A={X|2x+px+2=0},B={X|2x+x+q=0},A∩B={},求A∪B
已知集合A={x|(x+1)(2 -x)<0},B={x|px+4<0-x)<0},B={x|px+4<0},若B含于A,求P
已知A=【X|X2】,B=【X|px+4
已知A={x|x2},B={x|px+4
已知集合A={ x|X^2 +px +q=0} B ={x | X ^2 -px -2q =0} 且A交B={-1} 求A并B
一道有关数学集合的题,已知集合A={x|x^2-px-q=o},B={x|x^2+px-q=0},且A∩B={1},则A∪B=____.
已知集合A={x|x²+px+q=0},B={x|x²-px-2q=0}且A∩B=(-1),求A∪B
已知集合A={x/x平方-2px+q=0}.B={x/2x平方-px+q+0}且A交B{-1},求A并B
A={x|x^2-px-q=x},B={x|x^2+px+q=0},若A中只有一个元素2,求集合B
已知集合A={x|x^2+px-q=x},B={x|x^2+px+q=0},若A中只有一个元素2,求集合B
已知关于x的一元二次方程X^2+PX+Q=0的两根为a,b则多项式X^2+PX+Q可因式分解为A(x-a)(x-b) B(x+a)(x+b) C(x-a)(x+b) D(x+a)(x-b)解题过程需要明确,推理的也行!
已知A={x|x^2+px+q=0},B={x|x^2+(p-1)x-q+5=0},满足AnB={1}.求AUB
已知集合A={x│x^2-2x-3≤0},B={x│x^2+px+q
已知集合A{2,5} 集合B{x/x*x+px+q=0} AUB=A A∩B={5} 求,p,q的值
已知A={x|x²+px+q=0}.B={x|x²-px+q=0}当A={2}时,求集合B.呜呜 怎么做啊 晕了、.、求好心人