若a²b²+a²+b²-4ab+1=0,则a=____,b=_____.

若a²b²+a²+b²-4ab+1=0,则a=____,b=_____.

将已知等式变形得：a²b²+1-2ab+a²+b²-2ab=0
(ab-1)²+（a-b）²=0
∴易知ab-1=0,a-b=0
∴a1=1,b1=1;a2=-1,b2=-1