若平面向量α,b,|2a-b|≤3,求a·b的最小值以上所有a,b都表示向量 答案是-9\8

若平面向量α,b,|2a-b|≤3,求a·b的最小值
以上所有a,b都表示向量
答案是-9\8

想不到好方法

∵平面向量 a ， b 满足|2 a - b |≤3，
∴4 a^2+ b^2≤9+4 a • b ，
∴4 a^2+ b^2≥2(根号)4 a^2• b^2 =4| a || b |≥-4 a • b ，
∴9+4 a • b ≥-4 a • b ，
∴ a • b ≥-9 8 ，
故 a • b 的最小值是-9 8 ．
故答案为：-9 8 ．