若集合{x|x²+x+a=0}中至少有一个元素为非负实数,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/24 06:04:51
若集合{x|x²+x+a=0}中至少有一个元素为非负实数,求实数a的取值范围
答:
x²+x+a=0
x=[-1±√(1-4a)]/2
至少有一个非负实数,
则:x=[-1+√(1-4a)]/2>=0
所以:√(1-4a)>=1
所以:1-4a>=1
所以:a<=0
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若集合{x|x²+x+a=0}中至少有一个元素为非负实数,求实数a的取值范围
答:
x²+x+a=0
x=[-1±√(1-4a)]/2
至少有一个非负实数,
则:x=[-1+√(1-4a)]/2>=0
所以:√(1-4a)>=1
所以:1-4a>=1
所以:a<=0