已知a∈(π/2,3/2π),tan(α-7π)=-3/4,则sinα+cosα的值等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:02:51

已知a∈(π/2,3/2π),tan(α-7π)=-3/4,则sinα+cosα的值等于

因为,tan(α-7π)=-3/4,即:tan[6π+(π-α)]=3/4
所以,tanα=-3/4

-1/5

因为tana的周期为π,所以tana=-3/4,则sina/cosa=-3/4,有因为sin^2+cos^2=1,由于a的定义,sina为正,cosa为负,所以得cos=-4/5,sina=3/5。所以sina+cosa=-1/5