等价无穷小求极限: 问:第一步用了哪个等价无穷小因子来替换得到第二步的呢?求解,谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 02:03:28
等价无穷小求极限: 问:第一步用了哪个等价无穷小因子来替换得到第二步的呢?求解,谢谢
利用u^v=e^(vlnu),因此
e(1+1/x)^(-x)-1=e^(1-xln(1+1/x))-1,
再利用e^x-1等价于x,当x趋于0时,以及
1-xln(1+1/x)趋于0.
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利用u^v=e^(vlnu),因此
e(1+1/x)^(-x)-1=e^(1-xln(1+1/x))-1,
再利用e^x-1等价于x,当x趋于0时,以及
1-xln(1+1/x)趋于0.