已知函数y(x)=sin(2x+π/6)+2/3,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间; (2)函数f(x)的图像可以由函数y=sin2x(x∈R)的图像经过怎样的变化得到?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:59:43
已知函数y(x)=sin(2x+π/6)+2/3,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间; (2)函数f(x
)的图像可以由函数y=sin2x(x∈R)的图像经过怎样的变化得到?
1
f(x)=sin[2x+(π/6)]+(2/3)
T=2π/ω=π
2kπ-(π/2)≤2x+(π/6)≤2kπ+(π/2)
单调递增区间{x|kπ-(π/3)≤x≤kπ+(π/6)}
2
向左平移π/12,向上平移2/3 (两步骤可以调换顺序)
1、最小正周期是2兀/2=兀
单调增区间:-兀/2+2k兀=<2x+兀/6<=兀/2+2k兀
即 -兀/3+k兀=
2、把y=sin2x向左平移兀/12个单位,得y=sin2(x+兀/12)=sin(2x+π/6)图像,再把y=sin(2x+π/6)图像向上平移2/3个单位得y(x)=s...
全部展开
1、最小正周期是2兀/2=兀
单调增区间:-兀/2+2k兀=<2x+兀/6<=兀/2+2k兀
即 -兀/3+k兀=
2、把y=sin2x向左平移兀/12个单位,得y=sin2(x+兀/12)=sin(2x+π/6)图像,再把y=sin(2x+π/6)图像向上平移2/3个单位得y(x)=sin(2x+π/6)+2/3图象
收起
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x
已知函数f(x)=[2sin(x-π/6)+√3sin x]cos x+sin^2x,x∈R
已知函数y=-sin^2x+sinx(-π/2
已知函数y=1/2sin(2x+π/6)+5/4 1.当函数y取最大值是求自变量x的集合
已知函数f(x)=cosx/(2cosx+1),求函数y=f(X)的值域 已知函数y=2sin(π/3-2x)(x∈[0.π]),求函数的增函数
已知函数y=2sin(3x+π/6)当函数y取最大值时 自变量x集合
已知函数y=sin(pai/4 -2x)求函数递减区间.
已知函数y=sin²x+ sinx +cosx +2(x∈R),求函数y的值域
已知y=sin(π/6 -2X)+cos2x.将已知函数化为y=Asin(2x+a)的形式求函数的周期,函数的最大值及相应的x值
已知函数y=2sin(2x+π/6)+2.当函数y取最大值时,自变量x的集合是什么?该函数图像由y=sinx(x∈R)怎么样平移伸缩得到?
函数y=sin(x+π/6),x属于【0,π/2】的值域是?
已知函数y=2sin(2x+π/6)+1.求使函数取到最大,最小值时x的集合.
当函数y=2sin(3x+π/6)取最大值时,x等于
已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)求函数f(x)的最大值
已知y=2sin(2x+π/6),x∈R,当该函数取最大值,求自变量x的集合
已知函数y=2sin(π/6-1/3x)(1)求它的单调区间(2)当x为何值时,使y>1?
已知函数y=2sin^2(x-π/8).(1)求函数的最小正周期
已知函数y=3sin(2x+3分之π)求这个函数的单调递增区间