作业帮甲乙两人从A.B两地同时出发相向而行,速度比为7:4,第一次相遇后继续前行,到达AB点立即返回,途中第二次相遇.第二次相遇地点距A地有10米,求AB两地的距离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 09:56:56
甲乙两人从A.B两地同时出发相向而行,速度比为7:4,第一次相遇后继续前行,到达AB点立即返回,途中第二次相遇.第二次相遇地点距A地有10米,求AB两地的距离
速度比：甲：乙=7：4
全程7+4=11份：
第一次相遇甲走7份,
第二次相遇甲走：7x3=21份
距A点1份,是10米
AB两地的距离 ：10X11=110(米）
设AB两地的距离X，速度比等于路程比，第二次相遇时，甲乙两人共行了3X，乙为X＋10，甲为2X-10,所以(X＋10)：(2X-10)=4:7 所以X=110
设甲乙两人的速度分别是7x、4x，AB两地的距离为S，则
(S＋10)/4x＝(S＋S－10)/7x
即(S＋10)/4＝(S＋S－10)/7
解得S＝110（千米）
答：AB两地的距离为110千米。
7+4=11
两人两次相遇共走了三个全程。
10÷（4/11×3-1）
=10÷1/11
=110（米）
很简单，这个题的第一次相遇其实是没用条件。第二次相遇，两人一共走了3倍的AB距离，设距离为X，则他们走了3X，这个很容易想。然而甲乙第二次相遇，因为二者速度比为7:4，所以甲走的路程为3X*7/（7+4）=21X/11 乙就走了3X-21X/11=12X/11
此时乙刚从A出来 多走了12X/11-X=X/11
所以全长X/11=10
X=110...
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很简单，这个题的第一次相遇其实是没用条件。第二次相遇，两人一共走了3倍的AB距离，设距离为X，则他们走了3X，这个很容易想。然而甲乙第二次相遇，因为二者速度比为7:4，所以甲走的路程为3X*7/（7+4）=21X/11 乙就走了3X-21X/11=12X/11
此时乙刚从A出来 多走了12X/11-X=X/11
所以全长X/11=10
X=110
收起
7*3+4*3=33份【三个全程】33/3=11份【一个单程】
3*4=12份【乙走的路程】
12-33/3=1份【相当于10米】
10*11=110【答案】