在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点(点D不与B、C重合),直线BE⊥AD于点E,交直线AC于点F.若AB/BC=BD/DC=n,探究并直接写出AF/FC的所有可能的值(用含n的式子表示)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 19:19:00

在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点(点D不与B、C重合),直线BE⊥AD于点E,交直线AC于点F.若AB/BC=BD/DC=n,探究并直接写出AF/FC的所有可能的值(用含n的式子表示)

太感谢LZ了!好久没做到这么有趣的题了!……

你的提问中有说“说明下理由”,显然是好学的学生.否则就只要答案了.
分析一下题目:
   (3)中特意用了“直线”这个词,说明这是个需要分类讨论的题,有三种情况,LZ想到了吗?


不卖关子了,下面是第一种情况:

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线,求tan15°的值(提示:过点D作DE⊥AB,垂足为点E) 如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,∠D=90°,BD=AB,过点B作BE,求证△ABC全等于△BDE 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE垂直平分线段AB. 在RT三角形中ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△ABC的面积 在RT三角形中ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△ABC的面积为? 在rt三角形abc中AC=BC∠ACB=90°点D在三角形ABC内……快…… 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,圆心O经过A,D,B三点,CB的延长线交圆心O于点E,在满足上述条件的 在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,求证:△ABC∽△CBD;△ABC∽△ACD是有关于相似三角形的判定的,. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.(1)求证:AC是△DBE外接圆的切线;(2)若AD=6,A 如图5在Rt△ABC中,角ABC=90°,CD垂直AB,垂足为点D,AD=4,sin角ACD=4/5,求Rt△ABC的面积 如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,求证:四边形CEDF是正方形 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC = 90°,半圆O切BC于点B,切AC于点D,交AB于点E,BC= BE =2,求AE和AD的 :如图,在Rt△ABC中,∠ABC = 90°,半圆O切BC于点B,切AC于点D,交AB于点E,BC= BE =2,求AE和AD的长 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线交AD,AC于点E,请说明AE=AFRTRT 2楼,D在哪? 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,BC=2,∠B=60°,求AD的长