如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M点F在线段ME上,且CF=AD,ME=MA.1)若∠MFC=120°,求证AM=2MB2)若∠FCM=40°,求∠APM
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 11:20:26
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M
点F在线段ME上,且CF=AD,ME=MA.
1)若∠MFC=120°,求证AM=2MB
2)若∠FCM=40°,求∠APM
题目有误,应为MA=MF,
1)连DM,DF
因为ME⊥CD,DE=CE
所以ME是CD的垂直平分线
所以MD=MC,DF=FC
因为CF=AD
所以CF=AD
因为MA=MF
所以△MCF≌△MDA
所以∠MAD=∠MFC=120°
因为∠BAD=90°
所以∠MAB=∠MAD-∠BAD=120-90=30°
因为∠ABC=90°
所以AM=2MB
2)因为MA=MF,AD=FD,MD为公共边
所以△MAD≌△MFD
所以∠ADM=∠MDF
因为△MCF≌△MDA
所以∠FCM=∠ADM=40°
所以∠ADF=2∠ADM=80°
因为AD∥BC
所以∠ADC+∠BCD=180°
所以∠FDC+∠FCD=180-∠ADF-∠BCF=180-80-40=60
因为FD=FC
所以∠FCD=∠FDC=30°
所以∠MCD=∠MCF+∠FCD=40+30=70°
所以∠FMC=90-70=20°
所以∠APM=∠FMC+∠ABM=20+90=110°
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD
已知:四边形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°(2)如图,若AD
如图 四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD
如图:四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠C,AD=a(a>0),AD、BC间的距离为2根号3
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD
在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AD≠BC,∠ACB=∠DBC.问:四边形ABCD是等腰三角形吗?为什么?如题
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠D,AB+AD=5cm,试求四边形ABCD的周长
如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例?
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗
如图,在四边形ABCD中,∠A-∠C=∠D-∠B,求证:AD平行BC
已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC 求∠A+∠C
已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证:四边形ABCD是菱形.
如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证:四边形ABCD是平行四边形急////
如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AB=2,求ABCD的面积
已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积.
已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC如图,已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC,试说明∠A+∠C=180度图:
已知:如图,四边形ABCD中,AD//BC,BD>AC.求证∠ACB>∠DBC