乘法公式 思考题（难）1.若3x²-x=1,则6x³+7x²-5x+1990的值是____________.2.多项式2x²-4xy+5y²-12y+13的最小值等于__________.不知道有没有人会做=-=把我教懂好吗0.0

乘法公式 思考题（难）
1.若3x²-x=1,则6x³+7x²-5x+1990的值是____________.
2.多项式2x²-4xy+5y²-12y+13的最小值等于__________.
不知道有没有人会做=-=
把我教懂好吗0.0

找到了
没懂吗?哪一题不懂

1)6x³+7x²-5x+1990=6x³-2x²+9x²-3x-2x+1990=2x+3-2x+1990=1993
2)2x²-4xy+5y²-12y+13=2x²-4xy+2y²+3y²-12y+12+1=2(x-y)²+3(y-2)²+1=1 (x=y=2)

1.3x^2-x=1可以变为3x^2=x+1,而6x^3=2x*3x^2,于是6x^3=2x(x+1)=2x^2+2x,6x^3+7x^2-5x+1990=2x^2+2x+7x^2-5x+1990=9x^2-3x+1990=3(3x^2-x)+1990=3*1+1990=1993
2题等下先

若3x²-x=1，则6x³+7x²-5x+1990
3x²-x=1 => 3x³-x²=x 【由已知条件知x≠0,所以两边都同乘以x，用于下一步的降次】
即6x³=2x²+2x
6x³+7x²-5x+1990
=2x²+2x +7x²-5x+...

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若3x²-x=1，则6x³+7x²-5x+1990
3x²-x=1 => 3x³-x²=x 【由已知条件知x≠0,所以两边都同乘以x，用于下一步的降次】
即6x³=2x²+2x
6x³+7x²-5x+1990
=2x²+2x +7x²-5x+1990
=9x²-3x+1990
=3(3x²-x)+1990
=1993
2x²-4xy+5y²-12y+13
=2(x-y)²+3(y-2)²+1>=1最小值为1

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