已知（a²+b²-3）²=25,求2a²+2b²的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/06/20 12:09:51

(a²+b²-3)²=25
∴a²+b²-3=5 或a²+b²-3=-5
∴a²+b²=8 或a²+b²=-2 舍去
∴2a²+2b²=16

（a²+b²-3）²=25
a²+b²-3 = 5，或者，a²+b²-3 = -5
a²+b² = 8，或者，a²+b² = -2（舍）
所以，2a²+2b² = 16

（a²+b²-3）²=25 得a²+b²=8
所以2a²+2b²=16

答：
(a²+b²-3)²=25
所以：
a²+b²-3=5或者a²+b²-3=-5
解得：a²+b²=8（a²+b²=-2不符合舍去）
所以：
2a²+2b²=16