已知a²+a+1=0,求a+a²+a³+.+a的2010次方的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/08 02:11:29
已知a²+a+1=0,求a+a²+a³+.+a的2010次方的值
a²+a+1=0,
a+a²+a³+.+a^2010
=a(1+a+a²)+a^4(1+a+a²)+a^7(1+a+a²)+.+a^2008(1+a+a²)
=(1+a+a²)(a+a^4+a^7+.+a^2008)
=0
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已知a²+a+1=0,求a+a²+a³+.+a的2010次方的值
a²+a+1=0,
a+a²+a³+.+a^2010
=a(1+a+a²)+a^4(1+a+a²)+a^7(1+a+a²)+.+a^2008(1+a+a²)
=(1+a+a²)(a+a^4+a^7+.+a^2008)
=0