作业帮关于x的不等式x^2-x-2>0的解集为A,2x^2+(2k+5)x+5k
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 06:58:19
关于x的不等式x^2-x-2>0的解集为A,2x^2+(2k+5)x+5k
x²-x-2>0
(x-2)(x+1)>0
x2
2x²+(2k+5)x+5k
x^2-x-2=0的解为x1=2，x2=-1
所以 x^2-x-2>0的解集A为:x>2或x<-1;
2x^2+(2k+5)x+5k=0的解为x1=-k，x2=-2.5
当k≥2.5时，交集为-k＜x＜-2.5
当1≤k＜2.5，交集为-2.5＜x＜-k
当-2≤k＜1，交集为-2.5小于x小于-1
当k<-2时，交集为-2.5＜x<-1或2
A={ X<-1或者X>2}
B={(2*X+5)*(X+k)<0}
分情况讨论。
当 -2.5<-K 时候 ，B={-2.5
即-2
当-2...
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A={ X<-1或者X>2}
B={(2*X+5)*(X+k)<0}
分情况讨论。
当 -2.5<-K 时候 ，B={-2.5
即-2
当-2.5=-K,B=空集，A交B=空集
当-2.5>-k时候 B={-K
A交B={-k
综上所述，。。。。。。。。。。
收起
x^2-x-2=(x-2)(x+1)>0
所以A={x/x<-1或x>2}
2x^2+(2k+5)x+5k=(x+k)(2x+5)<0
当-k<-5/2即k>5/2时，B={x/-k
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x^2-x-2=(x-2)(x+1)>0
所以A={x/x<-1或x>2}
2x^2+(2k+5)x+5k=(x+k)(2x+5)<0
当-k<-5/2即k>5/2时，B={x/-k
收起
A为X>2或X<-1,B要考虑K和5/2的大小。
如果 K=5/2，则A∩B为空集；
如果K>5/2,则A∩B为-K