如图,在三角形ABc中,角ABc的平分线和角AcB的平分线相交于点p,则Ap平分角BAc,请说明理由不好意思图没法画就自己想下吧Thanks.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:11:19

如图,在三角形ABc中,角ABc的平分线和角AcB的平分线相交于点p,则Ap平分角BAc,请说明理由
不好意思图没法画就自己想下吧
Thanks.

根据角平分线上的点到角两边的距离相等.
到角两边的距离相等的点在角平分线上.就解决此题.
过P作PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F
∵BP平分∠ABC ,PD⊥AB于点D,PF⊥BC于点F
∴PD=PF（角平分线上的点到角两边的距离相等.）
∵CP平分∠ACB ,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F
∴PE=PF（角平分线上的点到角两边的距离相等.）
∴PD=PE
∴P在∠BAC的平分线上（到角两边的距离相等的点在角平分线上.）
∴AP平分∠BAC

用角元形式的Ceva定理秒杀

证明：
作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F
∵BP平分∠ABC
∴PD=PF
∵CP平分∠ACB
∴PE=PF
∴PD=PE
∴P在∠BAC的平分线上
∴AP平分∠BAC

P为内心！看一下内心的定义吧

如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线如图在三角形abc中,ad是角平分线如图,在三角形ABC中,点f是角ABC的平分线与角acd的平分线的交点已知如图在三角形ABC中角ABC的角平分线与角ace的平分线如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图，在三角形abc中。ab等于ac，ad是三角形abc的角平分线已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线. 如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点如图,在三角形abc中,外角角acd的平分线如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线. 在三角形ABC中,AB=AC.AD是高,AM是三角形ABC外角CAE的平分线,角ADC的平分线DN..如图如图在三角形ABC中三角形ABC的内角平分线与外角平分线交于点p 试说明角p=1／2角A 如图在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACE的平分线交于点D 求证角D=1/2角A 如图在三角形ABC中,角ABC的平分线和角ACE的平分线交于点D,求证角D=1/2角A 如图,在三角形abc中,角abc的平分线和ACE的角平分线交于点d,求证角d等于1/2,角a 在三角形ABC中,角CAB的角平分线与角ABC的外角平分线相交于点D,如图.