求函数f(x)=5x+20/(x^2)(x>0)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 05:19:33

求函数f(x)=5x+20/(x^2)(x>0)的最小值

f(x)=2.5x+2.5x+20/x^2>=3(2.5x*2.5x*20/x^2)的立方根=3*125的立方根=3*5=15
当2.5x=20/x^2时取等号
x=2
所以等号能取到
所以最小值=15

x=50^0.5是最小,即x=5*1.414时